RSS

Εναλλακτική απόδειξη με τη μέθοδο της επαγωγής

01 Δεκ.

«Κάθε φυσικός αριθμός έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα»

Απόδειξη: Για n=1, η πρόταση ισχύει αφού το 1 είναι ο μόνος φυσικός που είναι ίσος με το τετράγωνό του.
Έστω ότι η πρόταση ισχύει για n.
Δείχνουμε ότι ισχύει για n+1. Αν δεν ίσχυε, τότε ο n+1 θα ήταν ο πρώτος φυσικός αριθμός που δεν έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα, που όμως από μόνο του αποτελεί μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα. Αποδείχθηκε!

Advertisements
 
Σχολιάστε

Posted by στο 01/12/2012 in Αστεία

 

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

 
Αρέσει σε %d bloggers: